Mostre que: log a b = 1/log b a
16 mai 2013, 14:50
O exercício consta em mostrar que:
\(\log_a b = \frac{1}{\log_b a}\)
Alguém me pode ajudar a resolver isto? Cumps
\(\log_a b = \frac{1}{\log_b a}\)
Alguém me pode ajudar a resolver isto? Cumps
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Razão: Inserir LaTeX
Razão: Inserir LaTeX
Re: Mostre que: log a b = 1/log b a
16 mai 2013, 15:37
tente usar a igualdade
\(log_a(b) = \frac{ln(b)}{ln(a)}\)
\(log_a(b) = \frac{ln(b)}{ln(a)}\)
Re: Mostre que: log a b = 1/log b a
16 mai 2013, 19:50
não posso resolver dessa maneira. eu tenho é de simplicar a expressão 1/log b a de maneira a que fique com log a b, exatamente com os termos do problema, ou seja, sem números!
Re: Mostre que: log a b = 1/log b a
16 mai 2013, 22:01
A minha sugestão dá a resposta directa, se aplicada aos dois termos 
Re: Mostre que: log a b = 1/log b a
16 mai 2013, 23:49
Ahh ! Mas quais são os passos? :D
Re: Mostre que: log a b = 1/log b a
17 mai 2013, 09:57
\(log_a(b) = \frac{ln(b)}{ln(a)}\)
\(\frac{1}{log_b(a)} = \frac{1}{\frac{ln(a)}{ln(b)}}=\frac{ln(b)}{ln(a)}\)
\(\frac{1}{log_b(a)} = \frac{1}{\frac{ln(a)}{ln(b)}}=\frac{ln(b)}{ln(a)}\)
Definição de logaritmo.
02 jul 2013, 18:56
Isto decorre da própria definição do logaritmo.
Não há muita coisa a provar.
Não há muita coisa a provar.