pedrohmc Escreveu:
O valor real de n na equação\(75 . 2^{2n}= 675\) é:
a) log de 2 à base 3
b) log de 2 à base 3 elevado a -1
c) 1/2log de 675 à base 150
d) log de 9 à base 2
e) 9/4
Preciso de ajuda pra resolver essa questão.
(não sei usar o editor de equações muito bem, mas acho que dá pra entender as alternativas)
\(\Large 75\cdot 2^{2n}=675\Rightarrow 2^{2n}=9\Rightarrow log_2\left ( 2^{2n} \right )=log_23^2\Rightarrow2n=2\cdot log_23\Rightarrow n=log_23=\frac{log_33}{log_32}=\frac{1}{log_32}=\left ( log_32 \right )^{-1}\)
\(\Large Letra~\left ( {\color{Red} b} \right )\)
Espero ter ajudado.
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