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Olá, pessoal!

Estou com uma dúvida terrível no seguinte problema:

Dada a função real f(x) = 3/5x + √3, obtenha o valor de:
f(√6) - f(√8)
___________
√6 - √8

Eu tentei ao máximo achar a resolução do problema, mas não encontrei a resposta certa, de acordo com o gabarito da questão, o meu desenvolvimento foi este:

3/5√6 + √3 - 3/5√8 + √3
______________________
√6 - √8

√12 + √8
_________
√6 - √8

√12 √6
____ * ___
√6 √6


√72
____
√36

√2³ + 3²
________
6


24
___ = 4
6

Porém, no gabarito consta que a resposta certa é 3/5... Como chego nesse valor?

Obrigado!

O seu primeiro passo está errado

3/5√6 + √3 - (3/5√8 + √3)
______________________
√6 - √8



3/5√6 + √3 - 3/5√8 - √3
______________________
√6 - √8


3/5√6- 3/5√8
____________
√6 - √8



3/5(√6-√8)
____________=3/5
√6 - √8


lembre-se que se \(u=x+y\) então \(a-u=a-(x+y)=a-x-y\)

_________________
João Pimentel Ferreira
 
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Ahhh, agora deu pra compreender, obrigado pela ajuda!