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NÚMEROS COMPLEXOS https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=4393 |
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Autor: | raphael [ 21 nov 2013, 22:13 ] | ||
Título da Pergunta: | NÚMEROS COMPLEXOS | ||
Olá pessoal, Estou tentando resolver estes dois exercícios mas não consigo. O número 3 e o número 4. 03) Determine todos os complexos Z tais que: |z| = 1 e |z² + 1/z²| = 1 04) Determine todos os complexos Z tais que: 4z² + 8 |z|² = 8 03- Eu tentei abrir o módulo do complexo e chamar de 1, como diz o problemas. Depois tentei fazer aparecer isso do outro lado, mas não consegui. 04- Não sei nem por onde começar, acho que se eu aprender a 03 consigo fazer a 04. Não precisa detalhar a resposta, só queria saber como começar. Agradeço desde já.
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Autor: | Ana Marta Barreto [ 22 nov 2013, 12:27 ] |
Título da Pergunta: | Re: NÚMEROS COMPLEXOS |
experimente definir z=a+bi a= parte real b= parte imaginária depois na resolução tenha em conta por exemplo as seguintes situações: - i^2=-1 - somar tudo com parte real e somar tudo com parte imaginária - se por exemplo a+bi=1 então a=1 e b=0 - se por exemplo a+bi=2i então b=2 e a=0 boa sorte! |
Autor: | Sobolev [ 22 nov 2013, 18:10 ] |
Título da Pergunta: | Re: NÚMEROS COMPLEXOS |
Talvez as contas não sejam muitas... No exemplo 3, pense que se |z|=1 também tem que |z^4|=1. Então, o número complexo z^4+1 deve estar na circunferência de centro em 1 e raio 1. A resposta à questão corresponde então aos dois pontos de intersecção dessa circunferência com a circunferência de raio 1 e centro em 0. |
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