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| Resolver questao de logaritmo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=4408 |
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| Autor: | kishmoto [ 24 nov 2013, 03:48 ] |
| Título da Pergunta: | Resolver questao de logaritmo |
Boa noite pessoal estou com duvida nesta questao Log (2x) na base 3 / Log (4x-15) na base 3 = 2 |
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| Autor: | Man Utd [ 24 nov 2013, 16:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolver questao de logaritmo |
kishmoto Escreveu: Boa noite pessoal estou com duvida nesta questao Log (2x) na base 3 / Log (4x-15) na base 3 = 2 \(\frac{log_{3} (2x)}{log_{3} (4x-15)}=2\) primeiro,tem que definir as condições de existência do logaritmo: \(2x>0 \rightarrow x>0\) \(4x-15>0 \rightarrow x>\frac{15}{4} \rightarrow x>3,75\) voltando ao problema: \(log_{3} (2x)=2*log_{3} (4x-15)\) \(log_{3} (2x)=log_{3} (4x-15)^{2}\) \(2x=(4x-15)^{2}\) \(2x=16x^2-120x+225\) Resolvendo por Bhaskara,vc encontra o resultado : \(x=\frac{25}{8} \text{( Nao convem)}\) , e , \(x=\frac{9}{2}\). então \(S=\frac{9}{2}\) |
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