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| Problema dos tênis https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=4520 |
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| Autor: | BlackSabbathRules [ 03 dez 2013, 12:21 ] |
| Título da Pergunta: | Problema dos tênis |
Uma "corrente" possibilita que se adquira um par de tênis pela quarta parte de seu preço (75% de desconto). Para participar dela, você deve preencher um formulário de alguém que dela já esteja participando. Essa pessoa deverá arrumar quatro pessoas interessadas (você e mais três), recolhendo de cada uma a parte do preço do par de tênis. Juntadas as quatro quartas partes, a pessoa as envia à fábrica que está promovendo a "corrente" e, assim, receberá o seu par de tênis (observe que a fábrica recebe o valor integral deles). Você, por sua vez, tem de arrumar quatro novos participantes que pagarão conjuntamente o calçado que você obterá. Cada um desses novos compradores deve arrumar quatro novíssimos participantes que lhe pagarão os tênis e assim por diante. Suponhamos que a fábrica tenha distribuído o formulário a 200 pessoas que iniciarão a "corrente" e que cada participante leve 5 dias para vender seus quatro pares de tênis. Determine a função que descreve o número de vendedores em função do tempo e o tempo necessário para que o número de participantes chegue a 6 bilhões. |
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| Autor: | Ana Marta Barreto [ 06 jan 2014, 01:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Problema dos tênis |
Determine a função que descreve o número de vendedores em função do tempo Assumindo que por "número de vendedores" se entende o número de pessoas na "base da pirâmide" a tentar vender a outras 4 pessoas: seja t o número de períodos de tempo necessários para vender 4 pares de ténis a 4 outras pessoas (neste caso cada período são 5 dias); seja N o número de vendedores; t=0, N0=200 t=1, N1=200*4=200*(4^1) t=2, N2=4*N1=200*4*4=200*(4^2) . . . A expressão do número de vendedores N em função de tempo t: N(t) = 200*(4^t) Tempo necessário para que o número de participantes chegue a 6 bilhões Assumindo que por participantes se entende o total de pessoas envolvidas no esquema da pirâmide, o tempo necessário para que o número de participantes chegue a 6 bilhões poderá ser calculado usando a expressão para a soma dos termos duma progressão geométrica em que: Sn=6 bilhões q=4 n=t+1 e ter conta que 1t = 5 dias |
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