Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa noite a todos.
tenho a seguinte equação:
N+1=1+b+b^2+...+b^d

Sei que N=52 e d=5. Como faço para achar o valor de b?

Fico muito agradecido a quem mostrar como resolver.

A solução que pretende é uma raíz de um polinómio de grau 5. Não existindo uma fórmula resolvente para polinómios deste grau e não me ocorrendo nenhuma manipulação particular da equação que permita chegar à (única) raíz real do polinómio, apenas lhe consigo fornecer uma aproximação numérica, que é \(b \approx 1.91673\).

Muito obrigado pela resposta. Só pra ver se eu entendi:
Antes vc tinha comentado de usar a fórmula para soma dos termos de uma PG.
A mesma resultava num polinômio de grau 6, b^6-53b+52.
Uma raiz óbvia desse polinômio eh 1.
Com base nisso posso dividi-lo obtendo um de grau 5. Esse polinômio resultante admite apenas uma raiz real que eh a que vc citou no post acima. Eh isso mesmo?