\(4.1.a\)
como \(Q(25)=\frac{Q_{0}}{2}\) então:
\(\frac{Q_{o}}{2}=Q_{0}\cdot e^{-25k}\)
\(\frac{1}{2}=e^{-25k}\)
\(2^{-1}=(e^{25k})^{-1}\)
\(ln(2)=25k\)
\(k=\frac{\ln(2)}{25}\)
voltando e expressão original:
\(Q(t)=Q_{0}\cdot e^{-\frac{\ln(2)}{25}*t}\)
\(Q(t)=Q_{0}\cdot e^{\left( \frac{\ln(\frac{1}{2})}{25}*t \right)}\)
\(4.1.b\)
fazendo a substituição de variáveis : \(t=25n\) teremos a função:
\(Q(n)=Q_{0} \cdot e^{-25nk}\)
então:
\(Q(n)=Q_{0} \cdot e^{\ln(\frac{1}{2})n}\)
PS: Favor verifique o gabarito,já que nenhuma resposta bateu.att
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