| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Encontrar a expressão da função inversa de uma função logarítmica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=4729 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | mariam [ 06 jan 2014, 20:13 ] |
| Título da Pergunta: | Encontrar a expressão da função inversa de uma função logarítmica |
Boa noite. Tenho dúvidas em achar a expressão da função inversa desta função h(x)=1+lnx Cumps. |
|
| Autor: | Man Utd [ 06 jan 2014, 20:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar a expressão da função inversa de uma função logarítmica |
mariam Escreveu: Boa noite. Tenho dúvidas em achar a expressão da função inversa desta função h(x)=1+lnx Cumps. Olá  Seja bem-vindo(a) ao fórum. \(y=1+\text{ln x}\) Troque o "y" por "x": \(x=1+\text{lny}\) \(\text{lny}=x-1\) aplique a função exponencial em ambos os lados: \(y=e^{x-1}\) \(\fbox{\fbox{f^{-1}(x)=e^{x-1}}}\) |
|
| Autor: | mariam [ 06 jan 2014, 21:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar a expressão da função inversa de uma função logarítmica |
Obrigada pela explicação... Nestas duas funções não me deu bem também pode explicar passo a passo como fez neste? h(x)= 3-2ln(x-1) e j(x)= 1+ 2^(1/x) Obgd |
|
| Autor: | ptf [ 06 jan 2014, 22:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar a expressão da função inversa de uma função logarítmica [resolvida] |
mariam Escreveu: Obrigada pela explicação... Nestas duas funções não me deu bem também pode explicar passo a passo como fez neste? h(x)= 3-2ln(x-1) e j(x)= 1+ 2^(1/x) Obgd Resolvendo em ordem a x: \(y=3-2ln(x-1)\Leftrightarrow y-3=-2ln(x-1)\Leftrightarrow \frac{y-3}{-2}=ln(x-1)\Leftrightarrow \frac{-y+3}{2}=ln(x-1)\Leftrightarrow e^{\frac{-y+3}{2}}=x-1\Leftrightarrow\) Concluíndo, \(h^{-1}(x)= e^{\frac{-x+3}{2}}+1\) Acabei de dar esta matéria, por isso não sei se está certo. Convém confirmares com as soluções. A outra é resolvida da mesma maneira. |
|
| Autor: | Man Utd [ 06 jan 2014, 23:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar a expressão da função inversa de uma função logarítmica |
mariam Escreveu: Obrigada pela explicação... Nestas duas funções não me deu bem também pode explicar passo a passo como fez neste? h(x)= 3-2ln(x-1) e j(x)= 1+ 2^(1/x) Obgd Olá Por favor leia as regras só é permitido postar uma questão por tópico.Se quiser pode abrir outro tópico para a outra pergunta. ptf Escreveu: Resolvendo em ordem a x: \(y=3-2ln(x-1)\Leftrightarrow y-3=-2ln(x-1)\Leftrightarrow \frac{y-3}{-2}=ln(x-1)\Leftrightarrow \frac{-y+3}{2}=ln(x-1)\Leftrightarrow e^{\frac{-y+3}{2}}=x-1\Leftrightarrow\) Concluíndo, \(h^{-1}(x)= e^{\frac{-x+3}{2}}+1\) Acabei de dar esta matéria, por isso não sei se está certo. Convém confirmares com as soluções. A outra é resolvida da mesma maneira. Está correto.
|
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|