Exercício relacionado com a função exponencial (volume de vendas)

[ptf]

Olá!!! Não consigo fazer este exercício.
7.3 - \(1000(1,4+e^{4-x})(x-0,5)\)
7.4a - A 2ª qualidade de sumo
7.4b - \(3,4\)

Anexos

[Ana Marta Barreto]

7.3

Falta alguma informação no enunciado que pões aqui, mas deduz-se facilmente:

-x é o preço de venda do produto, em euros
-Q(x) é a quantidade vendida de sumo, em milhares de litros, em função do preço de venda x
-cada litro de sumo custa 50 cêntimos = 0,50 euros

Resolução: o lucro de qualquer coisa é "o que ganhas menos o que gastas"

o que gastas, em euros: quantidade de sumo,em milhares de litros, vezes o custo de cada litro de sumo:
gasto= Q(x)*0,50

em litros
gasto= 1000*Q(x)*0,50

o que ganhas, em euros: quantidade de sumo,em milhares de litros, vezes o preço de venda de cada litro de sumo:
ganho= Q(x)*x

em litros
gasto= 1000*Q(x)*x

lucro = 1000*Q(x)*x - 1000*Q(x)*0,50 = 1000*Q(x)*(x-0,5)

[Ana Marta Barreto]

7.4a

-seguir o raciocínio anterior para encontrar a expressão do lucro para este caso
-substituir o x=2 nos dois casos e calcular
-comparar em qual dos casos o lucro é maior (receita quer dizer a mesma coisa que lucro, nesta situação)

7.4b

qual é o preço de venda x que faz que a quantidade vendida do primeiro sumo Q(X)_7.3 seja igual à quantidade vendida do segundo sumo Q(X)_7.4:

resolver em ordem a x a equação Q(X)_7.4=Q(X)_7.3