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| regras de operação com logaritmos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=4774 |
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| Autor: | mariam [ 12 jan 2014, 17:54 ] |
| Título da Pergunta: | regras de operação com logaritmos |
Mostra que: \(log{_{5}}^{}{_{1/25}}^{}- log_{3}^{6}=-log_{3}^{54}\) Neste caso há alguma maneira de mudar a base do \(log_{5}^{1/25}\) para base 3 ou há outra forma de resolver o exercício? |
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| Autor: | Man Utd [ 13 jan 2014, 02:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: regras de operação com logaritmos [resolvida] |
mariam Escreveu: Neste caso há alguma maneira de mudar a base do \(log_{5}^{1/25}\) para base 3 ou há outra forma de resolver o exercício? Existe a regra da mundança de base : \(\log_{a} b=\frac{\log_{c} b}{\log_{c}a}\), onde \(c\) é a base escolhida.Mas vamos resolver por outro caminho: \(\log_{5}(5^{-2})-\log_{3}6\) \(-2*\log_{5} 5 -\log_{3}6\) \(-2-\log_{3} 6\) perceba que \(-\log_{3} 9=-2\) : \(-\log_{3} 9-\log_{3} 6\) \(\log_{3} (\frac{1}{9})+\log_{3}({\frac{1}{6})\) \(\log_{3}(\frac{1}{54})\) \(-\log_{3} 54\) |
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