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| equação logaritmica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=4792 |
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| Autor: | mariam [ 15 jan 2014, 11:01 ] |
| Título da Pergunta: | equação logaritmica |
\(2log_{4}(4x+1)-1 = 2log_{4}(x/2)\) nesta equação a solução não me deu bem |
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| Autor: | Sobolev [ 15 jan 2014, 13:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: equação logaritmica |
\(\textrm{2} \log_4 (4x+1) -\textrm{1} = 2\log_4(x/2) \Leftrightarrow \textrm{2} \log_4(4x+1) - 2 \log_4 \textrm{2} = 2 \log_4(x/2) \Leftrightarrow \log_4 \left(\frac{4x+1}{2}\right) = \log_4 (x/2) \Leftrightarrow \frac{4x+1}{2} = \frac{x}{2} \Leftrightarrow x = -\frac{1}{\mathrm{3} }\) |
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| Autor: | Man Utd [ 15 jan 2014, 13:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: equação logaritmica |
Só complementando a resposta : pelas condições de existência :\(\O \;\; x>-\frac{1}{4} \;\; \wedge \;\; x>0\) temos que o conjunto solução é o conjunto vazio.( Somente se o conjunto for o dos números reais). |
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| Autor: | Sobolev [ 15 jan 2014, 14:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: equação logaritmica |
Obrigado! Foi um complemento importante, já que a minha resposta estava errada! |
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| Autor: | mariam [ 16 jan 2014, 13:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: equação logaritmica |
Boas. Não percebi porquê que substituiu o -1 por \(2log_{4}^{2}\) |
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| Autor: | Man Utd [ 16 jan 2014, 14:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: equação logaritmica |
mariam Escreveu: Boas. Não percebi porquê que substituiu o -1 por \(2log_{4}^{2}\) perceba que ele substitui o \(\color{Red} 1\) por \(2*\log_{4}2\) : \(2\log_{4}2\) \(\log_{4}2^2\) \(\log_{4}4=1\) |
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