Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Esta equação não me deu bem
\(log_{3}(x^2-x)-log_{3}x\leq 1\)
eu fiz a divisão entre os logaritmos e não deu bem alguém pode fazer dessa etapa para a frente para ver onde errei?

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maria

\(log_{3}(x^2-x)-log_{3}(x)\leq 1\Leftrightarrow log_{3}(\frac{x^2-x}{x})\leq 1\Leftrightarrow log_{3}(x-1)\leq 1\Leftrightarrow x-1\leq 3^1\Leftrightarrow x\leq 4\)
Domínio
\(x^2-x>0 \wedge x>0\Leftrightarrow x(x-1)>0 \wedge x>0\Leftrightarrow x<0 \vee x>1 \wedge x>0\Leftrightarrow x>1\)
C.S =\(]1,4]\)