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| função inversa https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=4958 |
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| Autor: | efg [ 30 jan 2014, 19:35 ] |
| Título da Pergunta: | função inversa |
como calculo a função inversa de g(x)= \(3^{-3x}\) |
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| Autor: | flaviosouza37 [ 30 jan 2014, 19:53 ] |
| Título da Pergunta: | Re: função inversa |
\(y=3^(-3x)\) se quiser pode troca o x por y e tera. \(x=3^(-3y)\) vc deve isolar o y. \(lnx=ln3^(-3y)\) \(lnx=-3yln3\) \(-y=\frac{lnx}{ln3}\) \(y=-\frac{lnx+ln3}{3}\) |
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| Autor: | Fraol [ 30 jan 2014, 23:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: função inversa |
Boa noite, Meu caro flaviosouza37, Olhando a sua solução, me pareceu haver algum problema na última passagem, me corrige aí se for o caso: Sendo \(g\) invertível, se \((x_0,y_0)\) pertencer ao gráfico de \(g\) então \((y_0,x_0)\) pertence ao gráfico de \(g^{-1}\). Verificando para \((x_0,y_0) = (0,1)\) temos que \((x_0,y_0) = (0,1)\) pertence ao gráfico de \(g\), pois \(1 = 3^{-3\cdot(0)}\). Contudo \((y_0,x_0) = (1,0)\) não pertence ao gráfico da sua \(g^{-1} = y = - \frac{ ln(x) + ln(3)}{3}\) pois \(0 \neq - \frac{ ln(1) + ln(3)}{3}\). Você poderia, por favor, rever isso e nos esclarecer? |
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| Autor: | flaviosouza37 [ 31 jan 2014, 00:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: função inversa |
realmente cometi um erro ali, vlw por avisar, confundi lna/lnb com ln(a/b). a resposta fica: \(x=\frac{1}{3}\frac{lny}{ln3}\) |
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