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| Concurso INMETRO com logaritmo natural https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=6643 |
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| Autor: | luciano [ 02 ago 2014, 19:28 ] |
| Título da Pergunta: | Concurso INMETRO com logaritmo natural |
Uma pesquisa a respeito do crescimento populacional de certa comunidade constatou que esse crescimento varia segundo a lei P(t)=P(0) e^0,1155t em que e é a base do logaritmo natural, P(0) é a população da comunidade no início da pesquisa e p(t) é a população t anos depois do inicio da pesquisa. Nessa situação, tomando 0,693 como valor aproximado de ln2, é correto afirmar que, 6 anos depois do início da pesquisa, a população inicial foi multiplicada por: a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2 Agradeço quem puder me ajudar! |
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| Autor: | Fraol [ 02 ago 2014, 21:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Concurso INMETRO com logaritmo natural |
Boa tarde, A variação V é dada por: \(V = \frac{P_0\cdot e^{0,1155t}}{P_0} = e^{0,1155t}\) Aplicando o logaritmo natural em ambos os membros da equação: \(ln{(V)}=ln{(e)^{0,1155t}}\Leftrightarrow ln{(V)}= 0,1155t \cdot ln{(e)}\) Agora basta você substituir t por 6 e fazer as contas, a resposta vem de forma direta. |
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