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| Equação logarítmica com bases diferentes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=7766 |
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| Autor: | TelmaG [ 11 jan 2015, 19:03 ] |
| Título da Pergunta: | Equação logarítmica com bases diferentes |
Cá estou outra vez com dúvidas sobre logaritmos... \(log_{3}\, (x^{2}-5x+6)-log_{2}\, (2-x)=2\) Tentei pegar-lhe e simplificar (calculando os zeros de x²-5x+6), mas confesso que ando às cegas e duvido de que esteja certo \(log_{3}\, ((x-3)(x-2))-log_{2}\, (-x+2)=2\Leftrightarrow log_{3}\, (x-3)+log_{3}\, (x-2)-log_{2}\, (-x+2)=2\) Depois, através da fórmula da mudança de base, (para ficar tudo com base 3) fiz \(log_{2}\, (-x+2)=\frac{log_{3}\, (-x+2)}{log_{3}\, 2}\) Reescrevi a expressão com as alterações \(log_{3}\, (x-3)+log_{3}\, (x-2)-\frac{log_{3}\, (-x+2)}{log_{3}\, 2}=log_{3}\, 3\, ^{2}\) mas parei aqui porque não sei mais por onde lhe pegar. Agradeço a vossa atenção e se alguém se disponibilizar a ajudar ficarei muito grata. Tenho consciência de que provavelmente fiz tudo mal, mas juro que tentei o meu melhor. Desculpem o incómodo e obrigada novamente. |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 11 jan 2015, 19:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação logarítmica com bases diferentes |
Será que ajuda na resolução colocar tudo na base de 10 ? \(log(2)\, log\, (x^{2}-5x+6)-log(3)\, log\, (2-x)=2\, log(2)\, log(3)\) |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 11 jan 2015, 20:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação logarítmica com bases diferentes |
Peço desculpa, mas a equação que coloquei acima não é logaritmo de base 10 mas sim o logaritmo natural. |
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