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| Resolução de Inequaçoes com Logaritmos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=8781 |
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| Autor: | bigtomy [ 14 mai 2015, 21:29 ] |
| Título da Pergunta: | Resolução de Inequaçoes com Logaritmos |
Resolver as inequaçoes : a.log2 (x-3) + log2 (x-2) < 1 b.log1/2 (-x+4) ≤ log1/2 (2x-2) |
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| Autor: | TelmaG [ 15 mai 2015, 19:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução de Inequaçoes com Logaritmos |
Vou ajudar com o a. \(\large D=\left \{ x\, \in \, \mathbb{R}:x-3\, > 0\, \, \wedge \, \, x-2\, > \, 0 \right \}=]\, 2,\, +\infty\, [\) \(\large \log\: _{2}\left ( x-3 \right )+\log \: _{2}\left ( x-2 \right )\, < \, 1\Leftrightarrow \, \log \: _{2}\left [ \left ( x-3 \right )\left ( x-2 \right ) \right ]\, < \, \log \: _{2}\: 2\, \Leftrightarrow \, \left ( x-3 \right )\left ( x-2 \right )\, < \, 2\, \Leftrightarrow \, x\, ^{2}-5x+4\, < \, 0\, \Leftrightarrow \, x\, \in \, ]\, 2,4\, [\) Como D= ]2, +∞[ , x ∊ ]2,4[ Tente fazer o mesmo para a alínea b e se tiver dúvidas poste aqui. |
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