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| Equação com expoente neper resolução que não entendo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=9002 |
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| Autor: | Dita Silva [ 12 jun 2015, 11:03 ] | ||
| Título da Pergunta: | Equação com expoente neper resolução que não entendo | ||
Boas, podem ajudar-me a resolver esta equação? Na resolução a que tenho acesso eles fazem uma série de passos que não entendo, se mos poderem explicar ou resolver de outra forma, agradeço. \(36-9\left ( e^{0.06x}+e^{^-0.06x{}}\right )\)=0
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| Autor: | TelmaG [ 12 jun 2015, 14:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação com expoente neper resolução que não entendo [resolvida] |
Olá Dita, esta equação resolve-se com recurso a uma mudança de variável (foi assim que fizeram na resolução que postaste). Anexo: CodeCogsEqn (45).png [ 4.96 KiB | Visualizado 2784 vezes ] Mudança de variável: e ^0,06x= y Anexo: CodeCogsEqn (46).png [ 2.17 KiB | Visualizado 2784 vezes ] Por fim: \(\large se\; \; y=2+\sqrt{3}\; \; \: \: logo\; \; e\, ^{0,06x}=2+\sqrt{3}\Leftrightarrow x=\frac{\ln \left ( 2+\sqrt{3} \right )}{0,06}\; \;, \; \; se\; \; y=2-\sqrt{3}\; \; \: \: logo\; \; \, e\, ^{0,06x}=2-\sqrt{3}\Leftrightarrow x=\frac{\ln \left ( 2-\sqrt{3} \right )}{0,06}\; \; \; \;portanto\,\, \, x=\frac{\ln \left ( 2\, _{-}^{+}\sqrt{3} \right )}{0,06}\Leftrightarrow x\approx \, _{-}^{+}\, 21,95\) Se tiveres alguma dúvida não hesites em perguntar. |
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| Autor: | Dita Silva [ 12 jun 2015, 16:14 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação com expoente neper resolução que não entendo |
Eu não tinha reparado nessa possibilidade e foi isso mesmo que não entendi, muito obrigado Telma  Continuo com a minha duvida de progressões, essa ninguém lhe pega xD mais uma vez obrigado, beijinhos |
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