Fórum de Matemática
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Tenho uma dúvida e que não encontrei explicando bem nos livros...
A função exponencial é definida como \(y=a^{x}\), com Domínio\(R\)e imagem \(R_{+}^{*}\).

Bem, mas a maioria dos problemas trata de funções exponenciais do tipo: \(y = k.a^{x}\), onde k é uma constante qualquer. Mas essa pode também ser chamada de função exponencial (pois a definição só fala de \(y=a^{x}\).
E o que essa constante que multiplica \(a^{x}\) interfere no gráfico da função exponencial?

Além desse tipo, também vi alguns livros comentando de funções como:
\(y = k + a^{x} e y = a^{x} -k\)
Também podemos chamar essa função y de exponencial? E o que interfere no gráfico somar ou subtrair uma constante?

Agradeço a atenção.

Olá Zilu,

fiz um print de alguns casos da função exponencial (e^x) levando em consideração as situações que você nos trouxe. Acompanhe:

a) O gráfico em vermelho se trata da função y = e^x.

b) As funções em azul e verde trata-se da função exponencial multiplicada pela constante k. Repare que o k está relacionado com a "abertura" que o gráfico possuirá.

c) As funções em preto e amarelo aparecem quando somamos a nossa função exponencial (y=e^x) com uma constante k. Repare que transladamos essa função ao longo do eixo y.

Comente qualquer dúvida.

Agradeço pela explicação!
Consegui compreender.