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Desafio ao isolar variável .
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=9853		 Página 1 de 1
Autor:  parmito [ 09 nov 2015, 21:29 ]
Título da Pergunta:  Desafio ao isolar variável .
Saudações senhores, estou precisando isolar a variável \(F_z\) desta equação, e já esgotei meus recursos, alguém poderia tentar ou de preferência conseguir?

\(P_c=\frac{a_ea_pF_zK_s_1nZe^{\frac{27ln\frac{F_z\sin 2\kappa_r(\cos \phi_1-cos \phi_2)}{\phi_2-\phi_1}}{100}}}{60*10^6}\)

Grato pela atenção!
Autor:  Sobolev [ 10 nov 2015, 12:26 ]
Título da Pergunta:  Re: Desafio ao isolar variável .
Julgo que não seja possível obter uma expressão explicita de \(F_z\) em termos das restantes variáveis/parametros. O cálculo de \(F_z\), conhecidos os restantes parâmetros, terá que ser feito numericamente resolvendo uma equação não linear (ver método de Newton, método do ponto fixo, método da bicessão, etc).
Autor:  parmito [ 11 nov 2015, 00:49 ]
Título da Pergunta:  Re: Desafio ao isolar variável .
Sobolev Escreveu:
Julgo que não seja possível obter uma expressão explicita de \(F_z\) em termos das restantes variáveis/parametros. O cálculo de \(F_z\), conhecidos os restantes parâmetros, terá que ser feito numericamente resolvendo uma equação não linear (ver método de Newton, método do ponto fixo, método da bicessão, etc).

Pois é caro Sobolev, esse era meu temor. Essa formula é para cálculos de potencia de corte em maquinas operatrizes, e geralmente os operadores, programadores que a usariam, não tem conhecimento suficiente para executar métodos que você citou. Mas fazer o que né?
Muito obrigado por sua ajuda.
Autor:  Baltuilhe [ 11 nov 2015, 01:10 ]
Título da Pergunta:  Re: Desafio ao isolar variável .
Boa noite!

Estava dando uma analisada na fórmula e veja se meu raciocínio está correto (ou seja... que eu tenha realmente conseguido entender a fórmula).
\(P_c=\frac{a_ea_pF_zK_s_1nZe^{\frac{27ln\frac{F_z\sin 2\kappa_r(\cos \phi_1-cos \phi_2)}{\phi_2-\phi_1}}{100}}}{60\cdot 10^6}
60\cdot 10^6\cdot P_c=a_ea_pF_zK_s_1nZe^{\frac{27ln\frac{F_z\sin 2\kappa_r(\cos \phi_1-cos \phi_2)}{\phi_2-\phi_1}}{100}}
\frac{60\cdot 10^6\cdot P_c}{a_ea_pK_s_1nZ}=F_ze^{\frac{27ln\frac{F_z\sin 2\kappa_r(\cos \phi_1-cos \phi_2)}{\phi_2-\phi_1}}{100}}
\frac{60\cdot 10^6\cdot P_c}{a_ea_pK_s_1nZ}=F_ze^{\ln\left[\frac{F_z\sin 2\kappa_r(\cos \phi_1-cos \phi_2)}{\phi_2-\phi_1}\right]^{\frac{27}{100}}}
\frac{60\cdot 10^6\cdot P_c}{a_ea_pK_s_1nZ}=F_z\left[\frac{F_z\sin 2\kappa_r(\cos \phi_1-cos \phi_2)}{\phi_2-\phi_1}\right]^{\frac{27}{100}}
\frac{60\cdot 10^6\cdot P_c}{a_ea_pK_s_1nZ}=F_z\cdot F_z^{\frac{27}{100}}\left[\frac{\sin 2\kappa_r(\cos \phi_1-cos \phi_2)}{\phi_2-\phi_1}\right]^{\frac{27}{100}}
F_z^{\frac{127}{100}}=\frac{60\cdot 10^6\cdot P_c}{a_ea_pK_s_1nZ\left[\frac{\sin 2\kappa_r(\cos \phi_1-cos \phi_2)}{\phi_2-\phi_1}\right]^{\frac{27}{100}}}
F_z=\left{\sqrt[127]{\frac{60\cdot 10^6\cdot P_c}{a_ea_pK_s_1nZ\left[\frac{\sin 2\kappa_r(\cos \phi_1-cos \phi_2)}{\phi_2-\phi_1}\right]^{\frac{27}{100}}}}\right}^{100}\)

Será que está certo? :D

Espero ter ajudado!
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