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| Equação Exponencial: 3^(x+1)+3^(x-2)=9 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=992 |
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| Autor: | alexapaula [ 31 Oct 2012, 16:05 ] |
| Título da Pergunta: | Equação Exponencial: 3^(x+1)+3^(x-2)=9 |
Olá, como resolver esta equação exponencial \(3^{x+1} + 3 ^{x-2}=9\) |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 31 Oct 2012, 17:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: [tex]3^{x+1} + 3 ^{x-2}=9[/tex] Equação Exponencial |
\(3^{x+1} + 3^{x-2}=9\Leftrightarrow 3^{x-2}(3^3-1)=3^2\Leftrightarrow 3^{x-4}(3^3-1)=1\Leftrightarrow x-4=\log_3\left(\frac{1}{26}\right)\Leftrightarrow x=4-\log_3(26)\) |
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| Autor: | alexapaula [ 02 nov 2012, 13:45 ] |
| Título da Pergunta: | Re: 3^(x+1)+3^(x-2)=9 Equação Exponencial |
Obrigado pela ajuda..... meu irmão jogou esta questão aqui também... e utilizou seus cálculos http://www.mymathforum.com/viewtopic.php?f=15&t=35244 e obtive uma resposta um pouco diferente. Obrigado pela disponibilidade em responder.. abraço. |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 02 nov 2012, 15:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: 3^(x+1)+3^(x-2)=9 Equação Exponencial |
Citar: ...obtive uma resposta um pouco diferente. Sim, de fato equivoquei-me no sinal (deveria ser \(3^{x-2}(3^3+1)=3^2\) e não \(3^{x-2}(3^3-1)=3^2\)). Logo o resultado final será \(4-\log_3(28)\) e não \(4-\log_3(26)\). |
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