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| O valor de x na expressão 9*=5 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=72&t=9967 |
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| Autor: | Rangel.gec [ 26 nov 2015, 15:08 ] |
| Título da Pergunta: | O valor de x na expressão 9*=5 |
Se log 2 = a e log 3 = b, o valor da expressão 9*=5 é igual a: como se calcula essa expressão |
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| Autor: | luana.r [ 27 nov 2015, 04:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O valor de x na expressão 9*=5 |
\(9^{x}=5\rightarrow x=\log_{9}5\) Colocaremos o log na base 10: \(x=\frac{\log_{10}5}{\log_{10}9}=\frac{\log_{10}\frac{10}{2}}{\log_{10}3^{2}\) Usando agora as propriedades de logaritmo: \(\log_{10}\frac{10}{2}=log_{10}10-log_{10}2=1-a\) \(\log_{10}3^{2}=2\log_{10}3=2b\) Portanto, \(x=\frac{1-a}{2b}\) |
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| Autor: | jorgeluis [ 27 nov 2015, 04:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O valor de x na expressão 9*=5 |
9* = 5 corresponde a: log9 5 = * mudando p/ base 10, temos: log 5/log 9 = * log 5 = log 10/2 = log 10 - log 2 = 1 - a log 9 = log 3x3 = log 3 + log 3 = b + b = 2b logo, 1 -a / 2b = * |
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| Autor: | professorhelio [ 28 nov 2015, 01:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: O valor de x na expressão 9*=5 |
Rangel.gec Escreveu: Se log 2 = a e log 3 = b, o valor da expressão 9*=5 é igual a: como se calcula essa expressão 3^(2x) = 5 assim, 2x = log 5, na base 3 Daí, 2x = log 5/log 3 2x = (1 - log 2)/b x = (1 - log 2)/2b |
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