Conjunto solução da inequação é?

[francielio]

“O conjunto solução da inequação x² - 4x + 4/ x² - 3x + 2 > 0 em R é S = {x ∈ Rǀ ___________________}.” Assinale a alternativa que completa corretamente a afirmativa anterior.
A) 1 < x < 2 B) x < 1 ou 2 < x C) x < – 1 ou 1 < x D) x < – 1 ou 2 < x

[danjr5]

Devemos encontrar o conjunto-solução da desigualdade \(\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 3x + 2} > 0\).

Numerador:

\(\\ x^2 - 4x + 4 = 0 \\ (x - 2)^2 > 0\)

Denominador:

\(\\ x^2 - 3x + 2 = 0 \\ (x - 2)(x - 1) > 0\)

Quadro de sinais:

__+________+____(2)____+______
__+___(1)___-____(2)____+______
__+___(1)___-____(2)_____+_____

Portanto, \(\fbox{S = \left \{ x \in \mathbb{R} | x < 1 \; \vee \; x > 2 \right \}}\).