Potencias com expoentes diferentes - Subtrair?

[Soprano]

Olá,

Nas regras da potenciação não encontro resposta para esta minha dúvida. Também não sei se ela tem lógica, mas então cá vai..
Tenho a seguinte expressão:

5(3x⁴ - 12x³) o resutado desta expressão é 5(9x)? Eu resolvi isto assim:

x⁴ - x³ - como tem a mesma base e expoentes diferentes, subtrai as bases e os expoentes! Posso fazer isto?

Obrigado

[professorhelio]

Olá,

Nas regras da potenciação não encontro resposta para esta minha dúvida. Também não sei se ela tem lógica, mas então cá vai..
Tenho a seguinte expressão:

5(3x⁴ - 12x³) o resutado desta expressão é 5(9x)? Eu resolvi isto assim:

x⁴ - x³ - como tem a mesma base e expoentes diferentes, subtrai as bases e os expoentes! Posso fazer isto?

Obrigado

Definições:
b^n = b.b.b.b.b..... b ( n vezes ), se n natural e > 1
b^1 = b
b^0 = 1
Se n for negativo, então b^n = 1/b^(-n)
Se n for uma fração, então b^(n/p) = raiz p-ésima de b^n

Propriedades:
b^n . b^p = b^(n + p)
b^n : b^p = b^(n - p)
(b^n)^p = b^(n.p)
(a.b)^n = a^n . b^n

Só isso é que pode fazer com potências.
O seu caso não tem nada a ver com isso.

5(3x⁴ - 12x³) = 5.[3x³(x - 4)]