Coeficientes e raizes de equação polinomial de grau 5

[habakuk.conrado]

Se p(x) é um polinômio de 5º grau que satisfaz as condições 1=p(1)=p(2)=p(3)=P(4)=p(5) e p(6)=0, então temos:

a)p(0)=4
b)p(0)=3
c)p(0)=9
d)p(0)=2
e)nda

[Sobolev]

As seis condições dadas permitem identificar os seis coeficientes do polinómio... Basta resolver um sistema linear. Neste caso, \(p(x)=-\frac{x^5}{120}+\frac{x^4}{8}-\frac{17 x^3}{24}+\frac{15 x^2}{8}-\frac{137 x}{60}+2\), pelo que p(0)=2.