Valor mínimo da função quadrática
14 jun 2016, 23:34
A função quadrática que assume o valor 41 com x = -2 e o valor 20 com x = 5 e é minimizada com x = 2 é y = Ax² - Bx + C. Qual é o valor mínimo desta função?
Oi. Tentei resolver a questão com soma e produto e obtive 0 como resultado, mas fiquei meio na dúvida. Ajuda?
Oi. Tentei resolver a questão com soma e produto e obtive 0 como resultado, mas fiquei meio na dúvida. Ajuda?
Re: Valor mínimo da função quadrática
15 jun 2016, 16:45
\(f(x)=Ax^2+Bx+C,\ f'(x)=2Ax+B,\ f(2)=?\)
\(\left\{\begin{matrix} f(-2)=41\\ f(5)=20\\ f'(2)=0 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} 4A-2B+C=41\\ 25A+5B+C=20\\ 4A+B=0 \end{matrix}\right.\)
...
\(f(2)=-7\)
\(\left\{\begin{matrix} f(-2)=41\\ f(5)=20\\ f'(2)=0 \end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} 4A-2B+C=41\\ 25A+5B+C=20\\ 4A+B=0 \end{matrix}\right.\)
...
\(f(2)=-7\)