Dúvida em teoria sobre Polinômios
04 abr 2017, 01:34
Estou com dificuldades em um item teórico que está marcado como correto. A questão está em anexo, a dúvida é na (01).
Supondo que o polinômio b(x) seja menor que a(x), e que o polinômio divisor tem grau igual ao de b(x), como ele poderia dividir o resto da divisão de a(x) por b(x) uma vez que o grau seria menor que o dele?
Supondo que o polinômio b(x) seja menor que a(x), e que o polinômio divisor tem grau igual ao de b(x), como ele poderia dividir o resto da divisão de a(x) por b(x) uma vez que o grau seria menor que o dele?
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Re: Dúvida em teoria sobre Polinômios
04 abr 2017, 13:14
Supondo que o polinômio b(x) seja menor que a(x), e que o polinômio divisor tem grau igual ao de b(x), como ele poderia dividir o resto da divisão de a(x) por b(x) uma vez que o grau seria menor que o dele?
Pode, se r(x) for nulo (o que seria o caso). Note que se um polinómio divide a(x) e b(x) então também divide r(x)=a(x)-q(x)b(x) pois r(x) é a diferença de dois múltiplos desse polinómio.