Como encontro as raízes desta função do segundo grau

[Glaucus Calixto]

Olá me chamo Glaucus Calixto, sou novo aqui neste forum, sei como funcionam os foruns da web, curso Licenciatura em matemática.

1) \(f(x)=x^{2}+(1-\sqrt{3})x - \sqrt 3\)

[josesousa]

\(x^2+(1-\sqrt{3})x-\sqrt{3}=0\)

Usa-se a fórmula resolvente para equações do segundo grau

\(x=\frac{-(1-\sqrt{3}) \pm \sqrt{(1-\sqrt{3})^2+4.\sqrt{3}} }{2}\)
\(x=\frac{-1+\sqrt{3} \pm \sqrt{4 -2.\sqrt{3}+4.\sqrt{3}} }{2}\)
\(x=\frac{-1+\sqrt{3} \pm \sqrt{4 +2.\sqrt{3}}}{2}\)

Pode-se simplificar um pouco mais, mas deve dar já uma boa ideia

[Glaucus Calixto]

Caro amigo José Sousa,

A fórmula para se calcular o delta de uma equação do segundo grau eu a conheço, bem como a fórmula para se calcular suas raizes, quero saber como se encontra o valor de m>1?

PS: Esta é uma questão do livro fundamentos da matemática elementar do Gelson Iezzi e do Carlos Murakami, questão A229 letra j. No meu primeiro post coloquei um sinal de igualdade quando na verdade é um sinal maior que ">".

Agradaço sua colaboração, mas o que quero saber mesmo é como se encontra m>1?.

[josesousa]

Caro,

mas onde aparece o m na expressão?

[Glaucus Calixto]

no pdf que tenho da 3 Edição consta:
A229. Determinar m para que se tenha para \(\forall\)x \(\in\)\(\mathbb{R}\)
j) f(x) > \(x^{2}+(1-\sqrt{3})x-\sqrt{3}\)

resposta m \(\geq\) 1


Já no livro da biblioteca da 8 edição esta assim:
229. Determine os zeros reais das funções:
j) f(x) = \(x^{2}+(1-\sqrt{3})x-\sqrt{3}\)

resposta x = -1 ou x =\(\sqrt {3}\)

Editado pela última vez por Glaucus Calixto em 02 mai 2013, 17:00, num total de 3 vezes.

[Glaucus Calixto]

De fato, cometi um equívoco, perdoai-me.
\((m^{2}-1){x^{2}}+ 2(m-1)x+1>0\)

Mas o que me interessa no momento é a resolução da oitava edição, não que esta da terceira não seria interessante.