Determine a e b de modo a que f(x)= a +....?
30 mai 2013, 22:22
Viva,
Alguém pode ajudar com esta questão?
É dada a função F:
F(x)= (4X+1) / (X-2)
Determine A e B de modo que :
F(x) = A + ( B / (X - 2) )
Para além desta tenho uma do mesmo tipo mas mais complicada para resolver... gostava mesmo de saber a v/ opinião de resolução.
Se quiserem posso deixar um print da função.
Obrigado :-)
Alguém pode ajudar com esta questão?
É dada a função F:
F(x)= (4X+1) / (X-2)
Determine A e B de modo que :
F(x) = A + ( B / (X - 2) )
Para além desta tenho uma do mesmo tipo mas mais complicada para resolver... gostava mesmo de saber a v/ opinião de resolução.
Se quiserem posso deixar um print da função.
Obrigado :-)
Re: Determine a e b de modo a que f(x)= a +....? [resolvida]
31 mai 2013, 00:18
TheekyTk,
boas vindas!
\(F(x) = A + \frac{B}{x - 2}\)
\(F(x) = \frac{A}{1_{/x - 2}} + \frac{B}{x - 2_{/1}}\)
\(F(x) = \frac{A(x - 2) + B}{x - 2}\)
\(F(x) = \frac{Ax - 2A + B}{x - 2}\)
\(F(x) = \frac{Ax + (- 2A + B)}{x - 2}\)
O que devemos fazer agora é igualar \(F(x)\), isto é, fazermos \(F(x) = F(x)\).
Daí,
\(F(x) = F(x)\)
\(\frac{4x + 1}{x - 2} = \frac{Ax + (- 2A + B)}{x - 2}\)
\(\begin{cases} 4 = A \Rightarrow \fbox{\fbox{A = 4}} \\ 1 = - 2A + B \Rightarrow 1 = - 2 \times 4 + B \Rightarrow \fbox{\fbox{B = 9}} \end{cases}\)
boas vindas!
\(F(x) = A + \frac{B}{x - 2}\)
\(F(x) = \frac{A}{1_{/x - 2}} + \frac{B}{x - 2_{/1}}\)
\(F(x) = \frac{A(x - 2) + B}{x - 2}\)
\(F(x) = \frac{Ax - 2A + B}{x - 2}\)
\(F(x) = \frac{Ax + (- 2A + B)}{x - 2}\)
O que devemos fazer agora é igualar \(F(x)\), isto é, fazermos \(F(x) = F(x)\).
Daí,
\(F(x) = F(x)\)
\(\frac{4x + 1}{x - 2} = \frac{Ax + (- 2A + B)}{x - 2}\)
\(\begin{cases} 4 = A \Rightarrow \fbox{\fbox{A = 4}} \\ 1 = - 2A + B \Rightarrow 1 = - 2 \times 4 + B \Rightarrow \fbox{\fbox{B = 9}} \end{cases}\)
Re: Determine a e b de modo a que f(x)= a +....?
31 mai 2013, 11:39
Muito obrigado, não sabia fazer pelo método dos coeficientes indeterminados, já verifiquei todas as outras questões que tinha por resolver e deu tudo certo! Obrigado 
É muito bom existir assim pessoal disposto a ajudar, espero que este fórum tenha muito sucesso.
Informação para administrador do fórum:
Para conseguir responder a este tópico tive de aceitar a resposta como solução, antes disso estava completamente sem permissões para nada. Acho que para possíveis esclarecimentos sobre a resposta, seria importante permitirem ao autor responder ao seu tópico antes de ter de declarar a resposta correcta.
É muito bom existir assim pessoal disposto a ajudar, espero que este fórum tenha muito sucesso.
Informação para administrador do fórum:
Para conseguir responder a este tópico tive de aceitar a resposta como solução, antes disso estava completamente sem permissões para nada. Acho que para possíveis esclarecimentos sobre a resposta, seria importante permitirem ao autor responder ao seu tópico antes de ter de declarar a resposta correcta.