Calcule o valor de p na equação: x² + px + p + 15 = 0

[danjr5]

Determine quantos valores de p tornam as raízes da equação x² + px + p + 15 = 0
iguais.
Alguém, por favor, pode mim auxiliar.

Um abraço

Editado pela última vez por danjr5 em 09 jun 2013, 00:48, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[danjr5]

Alexsandro,
para que a equação admita raízes iguais, o valor do discriminante deve ser nulo. Isto é, \(\Delta = 0\).

\(x^2 + px + (p + 15) = 0\)

\(\Delta = b^2 - 4ac\)

\(\Delta = p^2 - 4 \times 1 \times (p + 15)\)

\(\Delta = p^2 - 4p - 60\)

p² - 4p - 60 = 0

Uma vez que a equação é de grau dois, tem-se duas raízes, portanto, \(p\) possui DOIS valores.