Verifica que a seguinte equação racional não tem soluções

[djaco]

Olá boa tarde a todos, sou novo nisto e tenho uma dúvida em relação a um exercício que tenho de entregar amanha.



Verifica que a seguinte equação racional não tem soluções

(x^2+4x+3)/
-------------------=0
((x-1)⋅(x+3)⋅(x+1))


Em relação ao exercício, utilizando em cima a formula resolvendo os zeros são x=-1 v x=-3 o que factorizado
dá (x + 1) . (x + 3)

Penso que apenas de para corta quando o valor é zero e neste caso o valor é 1 porque factorizado os x´s são positivos neste caso como posso concluir que a equação não tem soluções.

[danjr5]

djaco,
boas vindas!

No denominador, temos uma multiplicação ou subtração?

[djaco]

Boas

No denominador temos uma multiplicação. pontos

[danjr5]

Ok!

\(\frac{x^2 + 4x + 3}{(x - 1)(x + 3)(x + 1)} = 0\)

\(\frac{(x + 1)(x + 3)}{(x - 1)(x + 3)(x + 1)} = 0\)

\(\frac{1}{(x - 1)} = 0\)

\(\frac{1}{(x - 1)} = \frac{0}{1}\)

\(1 \cdot 1 = (x - 1) \cdot 0\)

\(1 = 0 \;\; \fbox{\text{Falso!}}\)

[djaco]

Sim percebi até uma parte

Cortaste (x + 1) (x + 1)
Cortaste (x + 3) (x + 3)

ficou 1
-------- = 0
(x - 1)

Parece que usaste a regra dos 3 neste caso

Mas será que não podia passar o (x - 1) para o outro lado a multiplicar em que daria esse mesmo valor

Posso utilizar esse método?

Ps: ainda não sei utilizar as ferramentas do Fórum.

[djaco]

pode ficar assim?

é que tenho algumas dúvidas em relação a regra dos 3

[danjr5]

Não apliquei Regra de três e sim Proporção, onde o produto dos meios é igual ao produto dos extremos - também muito conhecido como: multiplicar cruzado!

O \(x - 1\) deve ser multiplicado com o zero, resultando em zero;

Quanto as ferramentas do Fórum, podes dá uma olhada neste 'tutorial'.

[djaco]

Vou verificar o tutorial

Diz me só se a forma como fiz também está certa

[djaco]

Já entendi

Obrigado.