Divisão de polinomio pela regra de ruffini, sabendo que A(x)= -2x^5 - x^3 + 3x^2 - 3a - 10 e B(x) = -2 + x

[nick.nk.96]

Aplicando a regra de ruffini, resolva A(x) / B(x), de forma que R(x)=0; sabendo que A(x)= -2x^5 - x^3 + 3x^2 - 3a - 10 e B(x) = -2 + x.


Boas pessoal, não sei como resolver este exercício porque eu não sei o que fazer com o "-3a".

Abraços...

[aisilva]

Na realidade o -3a faz parte do termo independente, que neste caso fica (-3a-10). Aplicando a regra de Ruffini e fazendo o quadro com a raíz do monómio B (que é 2) e os coeficientes dos vários termos do polinómio A obtém-se o que está no ficheiro em anexo.

Assim sendo, o resto da divisão fica R(x)=-3a-70

Uma vez que pedem a solução para a qual R(x)=0, para determinar a tem que se resolver a equação -3a-70=0, obtendo-se a=-70/3

Como o resto é zero para este valor de a então o polinómio quociente solução do exercício é:

Q(x)=-2x⁴-4x³-9x²-15x-30, para a=-70/3

Anexos

Regra de Ruffini - dúvida.GIF (2.5 KiB) Visualizado 1861 vezes