Por que, nessa questão, dessprezou-se a raiz para chegar a solução do problema?

[Vitória]

É a questão 22, pessoal
Por que é assim que se faz?
\(\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x+3}}>1\)


E não desse jeito?
\(\frac{x^{2}+1}{x+3}> 1\)

A primeira imagem é a resolução e a segunda é a questão.

Anexos

questao 22.png (24.67 KiB) Visualizado 1398 vezes

[Sobolev]

A função raiz quadrada é crescente, sendo maior do que 1 se e só se o seu argumento for maior do que 1. Assim, sempre que \(f(x)\ge 0\), é verdade que:

\(\sqrt{f(x)} \,>\, 1 \Leftrightarrow f(x) \,>\, 1.\)