Solucionar em R a seguinte equação

[Eduardo_Sims]

Bom dia a todos.
Juro que venho tentando a dias resolver,mas obtive exito,por isso venho a vocês pedir um auxilio.
Não consigo resolver o MMC.

Desde já obrigado!

O enunciado do exercício é

'Resolva em R a equação:'

equação.png (1.29 KiB) Visualizado 2496 vezes

[josesousa]

\(\frac{3}{2(x+2)}= \frac{1}{2x-4}-\frac{2}{x^2-4}\)
\(\frac{3}{2(x+2)}= \frac{1}{2(x-2)}-\frac{2}{(x-2)(x+2)}\)
\(\frac{2}{(x-2)(x+2)} = \frac{1/2}{(x-2)}-\frac{3/2}{(x+2)}\)
\(\frac{2}{(x-2)(x+2)} = \frac{(x+2)/2-3/2(x-2)}{(x-2)(x+2)}\)

Então

\(\frac{4}{(x-2)(x+2)} = \frac{(-2x+8)}{(x-2)(x+2)}\)

o que implica que

\(4 = -2x+8\)

\(-4 = -2x\)

\(x = 2\)

[Eduardo_Sims]

Que rapidez :o

Não entendi a 3ª passagem,o porque do 1/2 e 2/3 ...

[josesousa]

Foi só passar o 2 do denominador como 1/2 no numerador (é equivalente).