22 nov 2014, 19:12
Calcule o valor de [tex]m[/tex] para que a divisão de [tex]P(x) = - x^3 + mx^2 + x - 1[/tex] por [tex]x - m[/tex] seja exata. Pelo dispositivo Briot Ruffini.
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danjr5 em 12 abr 2015, 17:47, num total de 2 vezes.
Razão: Inserir LaTeX
12 abr 2015, 17:44
Ora, se \(x - m\) divide \(P(x)\), então \(P(m) = 0\).
Pelo dispositivo prático,
m |___________(- 1)_________(m)________________(1)_________________(- 1)
__|___________(- 1)____(- 1 . m + m = 0)_____(0 . m + 1 = 1)___________(1 . m - 1)
O que fora destacado em vermelho representa o resta da divisão, e o mesmo deve ser nulo. Isto posto,
\(\\ 1 \cdot m - {1} = {0} \\\\ m - {1} = {0} \\\\ \fbox{m = 1}\)