Polinomio [tex]x = \frac{1/s^2+5s+3}{1 + \frac{1}{s^2+5s+3} . \frac{1}{s+2 }}[/tex]

[Jacquelline]

Ola
Boa tarde!
Tenho que resolver esse tipo de polinomio

\(\frac{1/s^2+5s+3}{1 + \frac{1}{s^2+5s+3} . \frac{1}{s+2 }}\)

e estou com uma dificuldade muito grande quando chega nessa parte
\(\frac{1/s^2+5s+3}{1 + \frac{1}{s^3+7s^2+13s+6}}\)


\(\frac{1/s^2+5s+3}{ \frac{S^3+7s^2+13s+7}{s^3+7s^2+13s+6}}\)


\(\frac{1}{s^2+5s+3}{.}{\frac{S^3+7s^2+13s+6}{s^3+7s^2+13s+7}}\)


A partir daqui não consigo chegar nos valores que correspondem a resposta final

A unica coisa que eu sei é que a resposta tem que dar
\(\frac{s+2}{{s^3+7s^2+13s+7}}\)


Se alguem poder me ajudar eu agraceço.

[TelmaG]

Boa tarde,

Ao contrário de si que multiplicou logo, eu fui desenvolvendo sem multiplicar, porque acho que se torna mais fácil de ver que termos se podem cortar, simplificando assim a expressão.

\(\frac{1/s^{2}+5s+3}{1+\frac{1}{s^{2}+5s+3}\cdot\frac{1}{s+2} }=\frac{1/s^{2}+5s+3}{\frac{\left ( s^{2}+5s+3 \right )\left ( s+2 \right )+1}{\left ( s^{2}+5s+3 \right )\left ( s+2 \right )}}=\frac{1}{\frac{\left ( s^{2}+5s+3 \right )\left ( s+2 \right )+1}{\left ( s+2 \right )}}=\frac{1}{\frac{s^{3}+7s^{2}+13s+7}{s+2}}=\frac{s+2}{s^{3}+7s^{2}+13s+7}\)

[Jacquelline]

Nossa que comida de bola.
Nem percebi que dava pra fazer dessa forma, nada como alguém pra auxiliar.
Muito obrigada mesmo
Já estava a 2 dias tentando entender o que estava fazendo de errado.
Fiquei até feliz agora kkkkkkk
Muito obrigada novamente.