Variáveis nos coeficientes de um polinômio de 3º grau.

[lucasf10]

Se o polinômio \((m - n)x^3 + (n - p - 1)x^2 + (m - 3)x\) é nulo, então m + n + p vale:

Se alguém puder me ajudar, ficarei agradecido.

[GrangerObliviate]

Viva lucasf10!

O polinómio ser nulo significa que os coeficientes de cada termo são nulos ou seja

m-n = 0
n-p-1 = 0
m-3=0


Pegando na terceira equação e isolando o m temos que m=3

Pegando agora na primeira e isolando novamente o m, temos que m=n. Ora, se já sabemos que m=3 e m=n então n=3

Pegando agora na segunda, isolando o p temos que p=n-1. Sabemos que n=3 então p=3-1=2

Então

m+n+p= 3+3+2=8

Bom estudo!