Verifique se cada o polinômio f(x) = 2x^7+3^nX+3, n ∈ N^∗ é irredutível em Z[x] e em Q[x]
21 Oct 2015, 00:16
Galera.
Essa questão está muito difícil de resolver.
Alguém pode ajudar?
Verifique se cada o polinômio\(f(x)=2x^{7}+3^{n}x+3, n \in \mathbb{N}^*\) é irredutível em Z[x] e em Q[x].
Agradeço.
Gonsalves
Essa questão está muito difícil de resolver.
Alguém pode ajudar?
Verifique se cada o polinômio\(f(x)=2x^{7}+3^{n}x+3, n \in \mathbb{N}^*\) é irredutível em Z[x] e em Q[x].
Agradeço.
Gonsalves
Re: Verifique se cada o polinômio f(x) = 2x^7+3^nX+3, n ∈ N^∗ é irredutível em Z[x] e em Q[x]
21 Oct 2015, 00:17
Gonsalves Escreveu:Galera.
Essa questão está muito difícil de resolver.
Alguém pode ajudar?
Verifique se cada o polinômio\(f(x)=2x^{7}+3^{n}x+3, n \in \mathbb{N}^*\) é irredutível em Z[x] e em Q[x].
Agradeço.
Gonsalves
Desculpem, gente!!! Escrevi errado é "Verifique o polinômio...". Não tem essa "se cada".
Re: Verifique se cada o polinômio f(x) = 2x^7+3^nX+3, n ∈ N^∗ é irredutível em Z[x] e em Q[x]
22 Oct 2015, 21:53
Pelo lema de Gauss, ser irredutível em Z[x] ou em Q[x] é mesmo. Usando o critério de Eisenstein, com p=3, facilmente se prova que o polinómio em questão é irredutível em Z[x] (e portanto também em Q[x]).