Fatore: P(x) = x³ - 7x - 6

[danjr5]

Resolvi essa questão:

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e cheguei a esse resultado \((x+1)(x-2)(x+3)\) não sou muito bom em matemática se tiver errado alguém poderia me explicar oque?

Editado pela última vez por danjr5 em 01 jun 2013, 23:43, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[João P. Ferreira]

Falhaste apenas aí nuns sinais

dá \((x-3)(x+1)(x+2)\)


http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3-7x-6

[Mateus Stoff]

ah valeu cara! brigadão

[danjr5]

Ou,

\(P(x) = x^3 - 7x - 6 \\ P(x) = x^3 - x - 6x - 6 \\ P(x) = x(x^2 - 1) - 6(x + 1) \\ P(x) = x(x + 1)(x - 1) - 6(x + 1) \\ P(x) = (x + 1)[x(x - 1) - 6] \\ P(x) = (x + 1)[x^2 - x - 6] \\ \fbox{P(x) = (x + 1)(x - 3)(x + 2)}\)

Para fatorar a equação de grau 2, podes resolvê-la, veja:

x² - x - 6 = 0 tem como raízes \(x' = 3\) e \(x'' = - 2\). Para fatorar, bastar trocar o sinal das raízes dentro do parênteses.

[Mateus Stoff]

E como eu descubro o "(x+1)"?

[danjr5]

Da evidenciação. A propósito, como chegou naquele resultado?

[Mateus Stoff]

pelo método que você mostrou eu só não entendi oque tu quis dizer com o x' e o x'', ali logo abaixo da conta...

[danjr5]

São as raízes da equação do 2º grau. Também costumam ser representadas por \(x_1\) e \(x_2\).