Anexo:
Mat_6.png [ 79.38 KiB | Visualizado 1192 vezes ]
Tens razão petras, não dá para corrigir os erros que fazemos, esqueci-me da imagem e agora tenho que anexa-la à parte.
Ate´.
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| Fatoração de Polinômio de 4 grau https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=12229 |
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| Autor: | MaoMorta [ 16 jan 2017, 16:28 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fatoração de Polinômio de 4 grau |
Resolvemos a equação fornecida : \(x^{2}+\frac{81x^{2}}{{(x+9)^{2}}}=40\) Fica : \(x^4 + 18x^3 +122x^2-720x-3240 = 0\) Invertemos a ordem : \(-3240 -720x+122x^2+18x^3+x^4= 0\) Obtemos a equação ( igual) : \((-3240+(-720+(122+(18+ 1*x)*x)*x)*x) = 0\) Encontramos o primeiro valor de \(x = 5,3589\) (ver imagem no final ) Com \(x = 5,3589\), - removemos os extremos, isto é, o "\((-3240\)" e o "\(*x)\)" obtemos : \((-720+(122+(18+ 1*x)*x)*x) = 604,60022\) - removemos os extremos : obtemos : \((122+(18+ 1*x)*x) = 247,1780\) - removemos os extremos : obtemos : \((18+ 1*x) = 23,3589\) - removemos os extremos : obtemos : \(1 = 1\) Os resultados obtidos significam que esta equação é : \((x-5,3589)(604,6022+247,1780x+23,3589x^2+x^3)=0\) Voltamos ao mesmo : \((604,6022+(247,1780+(23,3589 1*x)*x)*x)=0\) Encontramos o segundo valor de \(x = -3,3589\) (ver imagem no final ) Com \(x = -3,3589\), - removemos os extremos, isto é, o "\((-604,6022\)" e o "\(*x)\)" obtemos \((247,1780+(23,3589 1*x)*x)=180\) - removemos os extremos, obtemos \((23,3589 1*x)=20\) - removemos os extremos, obtemos \(1=1\) Os resultados obtidos significam que esta equação é : \((x+3,3589)(x-5,3589)(180+20x+x^2)=0\) Desenvolvemos a parcela \((x+3,3589)(x-5,3589)= (x^2-5,3589x+3,3589x-3.3589*5,3589)= (x^2-2x-18)\) "et voilá!" \((x^2-2x-18)(180+20x+x^2)=0\) Serve para reduzir qualquer polinómio a polimónios(com grau menor, até binómio) e binómios. Regra de RUFFINI - BRIOT, ou só regra de RUFFINI modificada aqui por mim, não é novo, já existe à décadas, só que ninguém utiliza porque a tecnologia é mais rápida. Até. |
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| Autor: | MaoMorta [ 16 jan 2017, 16:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fatoração de Polinômio de 4 grau |
Anexo: Mat_6.png [ 79.38 KiB | Visualizado 1192 vezes ] Tens razão petras, não dá para corrigir os erros que fazemos, esqueci-me da imagem e agora tenho que anexa-la à parte. Ate´. |
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| Autor: | MaoMorta [ 16 jan 2017, 16:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fatoração de Polinômio de 4 grau |
Estas a ver ai o erro que cometi por me ter esquecido do sinal "+" : ERRATA onde se lê, em toda a formula \((604,6022+(247,1780+(\)23,35891*x\()*x)*x)=0\) Deve ser : \((604,6022+(247,1780+(\)23,3589+1*x\()*x)*x)=0\) Até. |
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