Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

A soma e a subtração de dois polinômios p(x) e h(x), com p(x) < h(x) são, respectivamente,
8x³+ 2x² + 4x – 2 e 6x² + 2x – 2. Logo, p(x) equivale a:

A) 4x³ – 2x² + x.      B) 4x³ + 2x² + 4.     C) 6x³ + 3x² + x – 2.    D) 2x³ + 2x² + 4x + 2.

A)

Não ajudou muito apenas dizendo que a alternativa é a)!

h(x)=ax³+bx²+cx+d
p(x)=ex³+fx²+gx+h

h(x)+p(x)=(a+e)x³+(b+f)x²+(c+g)x+(d+h)=8x³+2x²+4x–2
h(x)-p(x)=(a-e)x³+(b-f)x²+(c-g)x+(d-h)=6x²+2x–2

a+e=8 b+f=2 c+g=4 d+h=-2
a-e=0 b-f=6 c-g=2 d-h=-2

a=e=4 b=4, f=2 c=3, g=1 d=2, h=0

h(x) + p(x) = 8x³ + 2x² + 4x - 2
h(x) - p(x) = 6x² + 2x - 2

2.h(x) = 8x³ + 8x² + 6x - 4
h(x) = 4x³ + 4x² + 3x - 2

Logo, p(x) = 8x³ + 2x² + 4x - 2 - (4x³ + 4x² + 3x - 2)
p(x) = 4x³ - 2x² + x