Boa noite,
gostava que alguém me pudesse explicar a resolver da forma mais facil a expressão que tenho em anexo.
Agradecia.
| Anexos: |
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| Fatorizar expressão num produto verificar log https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=10248 |
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| Autor: | pjdfilipe [ 10 jan 2016, 02:06 ] | ||
| Título da Pergunta: | Fatorizar expressão num produto verificar log | ||
Boa noite, gostava que alguém me pudesse explicar a resolver da forma mais facil a expressão que tenho em anexo. Agradecia.
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 10 jan 2016, 03:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fatorizar expressão num produto verificar log [resolvida] |
A melhor forma é calcular as raizes desse polinómio. E dá para fazer sem expandir aquele binómio chato. \(9x^2-(x+1)^2=0\: \Rightarrow (x+1)^2=9x^2 \: \Rightarrow |x+1|=3|x|\) Para x>0: \(x+1=3x\: \Rightarrow x=\frac{1}{2}\) Para x<0 \(x+1=-3x\: \Rightarrow x=-\frac{1}{4}\) Como tem \(9x^2\) e se segue um \(-(x+1)^2\), então \(9-1=8\) \(9x^2-(x+1)^2=8(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{4})\) E para a segunda \(\ln(2x-1)+\ln(4x+1)=\ln((2x-1)(4x+1))=\ln\left (2\left (x-\frac{1}{2} \right )4\left ( x+\frac{1}{4} \right ) \right )=\ln\left ( 8 \left (x-\frac{1}{2} \right )\left ( x+\frac{1}{4} \right )\right )=\ln(9x^2-(x+1)^2)\) |
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| Autor: | professorhelio [ 10 jan 2016, 20:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Fatorizar expressão num produto verificar log |
pjdfilipe Escreveu: Boa noite, gostava que alguém me pudesse explicar a resolver da forma mais facil a expressão que tenho em anexo. Agradecia. 9x² - (x + 1)² = (3x + x + 1).(3x - x - 1) = (4x + 1).(2x - 1) |
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