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Dado o polinomio P(x)= (2a+b-3)x^2 - (a+2b+8)x+2, determine a e b, de modo que P(x) tenha grau 1.

Oi!

Para que esse polinômio tenha grau 1 duas condições devem ser satisfeitas:

1ª) O coeficiente de x², ou seja, (2a+b-3), deve ser igual a 0. Logo, (2a + b - 3) = 0

2ª) Já o coeficiente de x deve ser diferente de zero. Logo, (a + 2b + 8) ≠ 0.

Espero ter ajudado.

\(\left.\begin{matrix} 2a & +b & -3 & =0\\ a & +2b & +8 & =k \end{matrix}\right\}\forall .k\neq {0}\)

\(\left.\begin{matrix} 2a & +b & =3\\ a & +2b & =k-8 \end{matrix}\right\}\)

\(b=3-2a
a+2(3-2a)=k-8
a=\frac{(-k+14)}{3}\)

\(b=3-2[\frac{(-k+14)}{3}]
b=\frac{(2k-19)}{3}\)

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A Verdade está a caminho.