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 Título da Pergunta: Como determinar a, b e c?
MensagemEnviado: 04 jun 2016, 17:59 
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Determine a, b e c de modo que os polinômios P(x)=15x+3 e Q(x)=(a-b)x^2 + (3a+2b)x + (2a-c) sejam iguais.


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 Título da Pergunta: Re: Como determinar a, b e c?
MensagemEnviado: 04 jun 2016, 18:50 
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Olá!

Devemos ter 15x+3 = (a-b)x^2 + (3a+2b)x + (2a-c)

Repare que do lado esquerdo da igualdade não se tem o x² pode ser escrito por 0 x² (uma vez que esse termo não existe). Dessa forma, fazendo a igualdade dos coeficientes:

0 = a - b --> Para x²

15 = 3a + 2b --> Para x

3 = 2a - c --> Termo independente

Basta resolver o sistema acima composto pelas três equações.

Consegue concluir sozinha?


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MensagemEnviado: 05 jun 2016, 17:47 
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Estudioso Escreveu:
Olá!

Devemos ter 15x+3 = (a-b)x^2 + (3a+2b)x + (2a-c)

Repare que do lado esquerdo da igualdade não se tem o x² pode ser escrito por 0 x² (uma vez que esse termo não existe). Dessa forma, fazendo a igualdade dos coeficientes:

0 = a - b --> Para x²

15 = 3a + 2b --> Para x

3 = 2a - c --> Termo independente

Basta resolver o sistema acima composto pelas três equações.

Consegue concluir sozinha?


sim

a-b=0 --> a=b
3a+2b=15 --> 3a+2a=15 --> 5a=15 --> a=3
a=b --> a=b=3
2a=3+c --> 2x3= 3+c --> 6-3=c --> c=3 --> a=b=c=3

Obrigada..!


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