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| Equação tipo f1f2=f1f3 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=1164 |
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| Autor: | VictorAnNN [ 04 dez 2012, 00:00 ] |
| Título da Pergunta: | Equação tipo f1f2=f1f3 |
Estou com dificuldades em um certo exercício: \((x^{2}+2x)(x^{2}-3)(3x-4)=x(x^{2}+x)(x^{2}-3)\) Já consegui chegar ao 0, mas não acabei ainda. Agradeceria novamente se vcs me ajudassem ;-) |
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| Autor: | danjr5 [ 04 dez 2012, 00:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação tipo f1f2=f1f3 |
Caro Victor, segue a resulução: \((x^2 + 2x)(x^2 - 3)(3x - 4) = x(x^2 + x)(x^2 - 3)\) \(x(x + 2)(x^2 - 3)(3x - 4) - x(x^2 + x)(x^2 - 3) = 0\) \(x(x + 2)(x^2 - 3)(3x - 4) - x^2(x + 1)(x^2 - 3) = 0\) \(x(x^2 - 3)\left [ (x + 2)(3x - 4) - x(x + 1) \right ] = 0\) \(x(x^2 - 3)\left [ 3x^2 - 4x + 6x - 8 - x^2 - x \right ] = 0\) \(\fbox{x(x^2 - 3)(2x^2 + x - 8) = 0}\) Resta concluir! Até breve. |
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| Autor: | VictorAnNN [ 04 dez 2012, 00:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação tipo f1f2=f1f3 |
Obrigado por responder novamente Daniel F. Mas só uma pergunta, como vc chegou nesse resultado ? Eu terminei e bateu certinho com o gabarito ... |
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| Autor: | danjr5 [ 04 dez 2012, 01:22 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação tipo f1f2=f1f3 |
Victor, o que fiz foi colocar os termos comuns em evidência. Note que \(x(x^2 - 3)\) é comum aos dois termos, por isso, ele ficou em evidência; \((x + 2)(3x - 4)\) é um produto notável, então, apliquei 'uma' distributiva; Depois, reduzi os termos semelhantes. Não sei se consegui sanar sua dúvida, pois não entendi bem a pergunta. Seja mais específico,  , informando qual passagem não entendeu.Até logo. |
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