Equação Fracionaria do Segundo Grau

[brunow301]

Estou com dificuldades para resolver essa equação, caiu em uma prova minha e não consegui fazer desde que saiu a correção e que eu tinha errado ela fiquei pesquisando e tentando achar a solução porem não consigo, alguem pode me ajudar? Não estou sabendo como começar.
Obrigado.

\(\frac{\frac{1}{5}x^{2}+2x+2}{5x+4}=\frac{1}{5}\)

[Sobolev]

Coloque tudo sobre o mesmo traço de fracção... Depois é só ver que a fraçãoserá zero quando o numerador for zero (se o denominador não for zero...)

\(\frac{\frac 15 x^2 +2x+2}{5x+4}-\frac 15 {=}0 \Leftrightarrow \frac{\frac 15 x^2+2x+2-x-\frac 45}{5x+4} {=} 0 \Leftrightarrow \frac{x^2+5x+6}{5x+4} {=}0 \Leftrightarrow x = -3 \vee x= -2\)

[brunow301]

Coloque tudo sobre o mesmo traço de fracção... Depois é só ver que a fraçãoserá zero quando o numerador for zero (se o denominador não for zero...)

\(\frac{\frac 15 x^2 +2x+2}{5x+4}-\frac 15 {=}0 \Leftrightarrow \frac{\frac 15 x^2+2x+2-x-\frac 45}{5x+4} {=} 0 \Leftrightarrow \frac{x^2+5x+6}{5x+4} {=}0 \Leftrightarrow x = -3 \vee x= -2\)

Obrigado consegui entender oque eu estava fazendo de errado pra começar, não igualando a 0. Consegui compreender as duas primeiras fases da reslução, porem não consegui entender ainda como essa parte \(\frac{\frac 15 x^2+2x+2-x-\frac 45}{5x+4} {=} 0\) passou para essa \(\frac{x^2+5x+6}{5x+4} {=}0 \Leftrightarrow x = -3 \vee x= -2\)

poderia me explicar?

[Sobolev]

Multipliquei por 5 ambos os lados da igualdade.