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Considere os polinômios em R[x]:
f(x)=(a²−1)x^4(a+1)x³+x²−1 e g(x)=(a+3)x³+(a²−4)x²+(a+1)x+2.
Determine os possíveis valores para os graus de f(x), g(x), f(x) + g(x), f(x) − g(x) e f(x)g(x).


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Considere os polinômios em R[x]:
f(x)=(a²−1)x^4(a+1)x³+x²−1 e g(x)=(a+3)x³+(a²−4)x²+(a+1)x+2.
Determine os possíveis valores para os graus de f(x), g(x), f(x) + g(x), f(x) − g(x) e f(x)g(x).
f(x)=(a²−1)x^4(a+1)x³+x²−1 tem grau 4
g(x)=(a+3)x³+(a²−4)x²+(a+1)x+2. grau 3
f(x) + g(x) ao somarmos o grau permanece da f(x) e tem grau 4
f(x) − g(x) ao diminuirmos o grau permanece da f(x) e tem grau 4 pois não cancela o maior grau
f(x)g(x) = temos que multiplicar x^4.x^3 = x^7 logo grau 7


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