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| qual é o mdc entre os seguintes polinômios https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=12578 |
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| Autor: | dibasi [ 09 abr 2017, 23:32 ] |
| Título da Pergunta: | qual é o mdc entre os seguintes polinômios |
Dados os polinômios : f(x)=2x^4 − 2x³ + 5x + 1 e g(x) = x² + 6x − 7 Qual é o mdc entre os polinômios? |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 10 abr 2017, 16:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: qual é o mdc entre os seguintes polinômios |
Use o algoritmo de Euclides para polinómios (veja aqui por exemplo). Ou seja, construa uma sequência de polinómios \(P_k\) (com graus a decrescer) do seguinte modo: toma \(P_1(x)=f(x)\) e \(P_2(x)=g(x)\) e defina \(P_3\) como sendo o resto da divisão de \(P_1=f\) por \(P_2=g\), continue o processo, sempre que \(P_k\not =0\), \(P_{k+1}\) é o resto da divisão \(P_{k-1}\) por \(P_k\). Quando chegar a um \(P_n=0\) (e é certo que lá chegaremos pois os grau estão a decrescer) então \(P_{n-1}\) é o mdc de f(x) e g(x). Espero que com esta explicação já consiga fazer o exercício. |
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