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Achar valores em polinômio de terceiro grau. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=73&t=12761 |
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Autor: | Gabriela Amaral [ 21 mai 2017, 22:12 ] |
Título da Pergunta: | Achar valores em polinômio de terceiro grau. |
Se x - y = 2 e x² + y² = 8, então x³ - y³ é igual a: (Faça o passo a passo) a)12 b)14 c)16 d)18 e)20 |
Autor: | danjr5 [ 22 mai 2017, 00:29 ] |
Título da Pergunta: | Re: Achar valores em polinômio de terceiro grau. |
Gabriela Amaral Escreveu: Se x - y = 2 e x² + y² = 8, então x³ - y³ é igual a: (Faça o passo a passo) a)12 b)14 c)16 d)18 e)20 \(\mathbf{x^3 - y^3 = (x - y) \cdot (x^2 + xy + y^2)}\) \(\mathbf{x^3 - y^3 = 2 \cdot (x^2 + y^2 + xy) =}\) \(\mathbf{x^3 - y^3 = 2 \cdot (8 + xy)}\) Encontremos \(\mathbf{xy}\): \(\mathbf{x - y = 2}\) \(\mathbf{(x - y)^2 = 2^2}\) \(\mathbf{x^2 - 2xy + y^2 = 4}\) \(\mathbf{x^2 + y^2 - 4 = 2xy}\) \(\mathbf{8 - 4 = 2xy}\) \(\mathbf{4 = 2xy}\) \(\mathbf{2 = xy}\) Por fim, \(\mathbf{x^3 - y^3 = 2 \cdot (8 + xy)}\) \(\mathbf{x^3 - y^3 = 2 \cdot (8 + 2)}\) \(\mathbf{x^3 - y^3 = 2 \cdot 10}\) \(\fbox{\mathbf{x^3 - y^3 = 20}}\) |
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