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MensagemEnviado: 07 jul 2017, 02:00 
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O Texto 1 faz referência ao artigo 32, da Lei Federal no 9.605 de 1998. Considerando um número x ∈ N , tal que, x, (x + 1) e (x + 2) são divisores, respectivamente, de 32, 9.605 e 1998, é correto afirmar que a soma de todos os valores possíveis de x, é igual a:
a) 25.
b) 23.
c) 20.
d) 18.
poderiam lembrar-me de como resolver essa questão?


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MensagemEnviado: 07 jul 2017, 03:26 
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Boa noite!

Fatorei os 3 números:
\(32{=}2^5\\9\,605{=}5\cdot 17\cdot 113\\1\,998{=}2\cdot 3^3\cdot 37\)

Calculando os divisores:
\(32{=}1|2|4|8|16|32\\9\,605{=}1|5|17|85|113|565|1\,989|9\,605\\1\,998{=}1|2|3|6|9|18|27|37|54|74|111|222|333|666|999|1\,908\)

Agora, comparando os grupos, podemos ver que, sendo os divisores x, x+1 e x+2, temos:
x=1, x+1=2 (não tem)
x=2, x+1=3 (não tem)
x=4, x+1=5 (tem), x+2=6 (tem)
x=8, x+1=9 (não tem)
x=16, x+1=17 (tem), x+2=18 (tem)
x=32, x+1=33 (não tem)..

Então, x pode ser 2 ou 16, que, somados:
2+16=18

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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MensagemEnviado: 10 jul 2017, 11:53 
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Baltuilhe Escreveu:
Boa noite!

Fatorei os 3 números:
\(32{=}2^5\\9\,605{=}5\cdot 17\cdot 113\\1\,998{=}2\cdot 3^3\cdot 37\)

Calculando os divisores:
\(32{=}1|2|4|8|16|32\\9\,605{=}1|5|17|85|113|565|1\,989|9\,605\\1\,998{=}1|2|3|6|9|18|27|37|54|74|111|222|333|666|999|1\,908\)

Agora, comparando os grupos, podemos ver que, sendo os divisores x, x+1 e x+2, temos:
x=1, x+1=2 (não tem)
x=2, x+1=3 (não tem)
x=4, x+1=5 (tem), x+2=6 (tem)
x=8, x+1=9 (não tem)
x=16, x+1=17 (tem), x+2=18 (tem)
x=32, x+1=33 (não tem)..

Então, x pode ser 2 ou 16, que, somados:
2+16=18

Espero ter ajudado!


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MensagemEnviado: 10 jul 2017, 12:06 
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Olá Baltuilhe muito obrigado pela sua resposta. Porem não consegui entender ao que vc se refere quando diz "esse tem" e esse "não tem". Poderia me ajudar?


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MensagemEnviado: 10 jul 2017, 12:45 
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Bom dia!

Realmente, lendo agora nem eu entenderia! :)

Mas é o seguinte x são os divisores de 32, x+1 os divisores de 9605 e x+2 os divisores de 1998. O exercício pede que exista, portanto, deve ser um dos divisores do número. Quando falo que não tem, quer dizer que analisando um a um os divisores de 32 só encontramos números que seguem a regra no caso de x=2 e x=16, entendeu?

Espero ter esclarecido :)

Mas se ainda estiver em dúvidas, estou à disposição!

Abraços!

_________________
Baltuilhe
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MensagemEnviado: 11 mar 2019, 09:22 
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